Bilangan Heksadesimal

Sistem bilangan heksadesimal adalah sistem bilangan berbasis 16, yang menggunakan 16 simbol untuk merepresentasikan angka, yaitu:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

A = 10

B = 11

C = 12

D = 13

E = 14

F = 15

Konversi Desimal ke Heksadesimal

Sebagai contoh kita mengkonversi 10764 menjadi bilangan basis 16. Langkah pertama adalah 10764:16.

Kemudian letakkan hasil bagi dan sisa bagi dengan ketentuan posisi:

Selanjutnya 672:16:

Langkah selanjutnya 42:16:

Angka 2 tidak dapat dibagi 16 maka pembagian harus dihentikan. Hasilnya dituliskan menjadi:

10764₁₀ = 2A0C₁₆

Konversi Heksadesimal ke Desimal

Sebagai contoh kita mengkonver 1A3₁₆ menjadi bilangan basis 10. Caranya yaitu mengkonversi setiap digit terakhir.

Setelah itu konversi digit kedua:

Terakhir mengkonversi digit pertama:

Setelah mengkonversi setiap digit maka langkah selanjutnya menjumlahkan konversi setiap digit.

Konversi Heksadesimal ke Biner

Sebagai contoh kita mengkonversi 1A3₁₆ menjadi bilangan biner. Setiap digit pada bilangan heksadesimal diubah menjadi bilangan biner 4 bit.

Pertama kita mengkonversi digit pertama yaitu angka 1.

Angka 1 dalam basis 16 merupakan bagian dari basis 10. Angka 1 dalam basis 10 merupakan bagian dari basis 2 sehingga konversinya dituliskan menjadi 1₁₆ = 1₁₀ = 0001₂.

Kemudian kita mengkoversi digit kedua yaitu A. A dalam basis 16 merupakan bilangan 10 sehingga dapat dituliskan menjadi A₁₆ = 10₁₀. Bilangan 10₁₀ dikonversi menjadi bilangan biner 4 bit.

Hasilnya dapat dituliskan menjadi A₁₆ = 10₁₀ = 1010₂.

Selanjutnya kita mengkonversi digit ketiga yaitu 2. Angka 3 dalam basis 16 merupakan bagian dari basis 10 sehingga dituliskan menjadi 3₁₆ = 3₁₀. Angka 3₁₀ dikonversi menjadi bilangan biner 4 bit.

Hasilnya dituliskan menjadi 3₁₆ = 3₁₀ = 0011₂.

Setelah mendapatkan konversi setiap digit maka kita menggabungkan hasil konversinya.

1₁₆ = 1₁₀ = 0001₂

A₁₆ = 10₁₀ = 1010₂

3₁₆ = 3₁₀ = 0011₂

1A3₁₆ = 000110100011₂

Konversi Biner ke Heksadesimal

Konversi biner ke heksadesimal dilakukan dengan cara kelompokkan digit biner menjadi 4 bit dari kanan ke kiri. Apabila dalam terdapat kelompok bukan 4 bit maka tambahkan nol di sebelah kiri sehingga menjadi 4 bit.

Sebagai contoh kita mengkonversi 1110101111₂ menjadi bilangan heksadesimal.

Pertama kelompokkan 1110101111₂ menjadi grup 4 bit dari kanan ke kiri.

Dikarenakan ada grup yang belum memiliki 4 bit maka tambahkan nol di sebelah kiri pada grup yang tidak lengkap.

Langkah selanjutnya konversikan setiap kelompok menjadi basis 10.

Kelompok pertama 0011₂ dikonversi menjadi basis 10.

Angka 3 dalam basis 10 merupakan bagian dari basis 16 sehingga dapat dituliskan menjadi:

0011₂ = 3₁₀ = 3₁₆ 

Kelompok kedua 1010₂ dikonversi menjadi basis 10.

Angka 10 dalam basis 10 merupakan A dalam basis 16 sehingga dapat dituliskan menjadi:

1010₂ = 10₁₀ = A₁₆

Kelompok ketiga 1111₂ dikonversi menjadi basis 10.

Angka 15 dalam basis 10 merupakan F dalam basis 16 sehingga dapat dituliskan menjadi:

1111₂ = 15₁₀ = F₁₆

Selanjutnya kita menyatukan hasilnya menjadi:

1110101111₂ = 3AF₁₆

Konversi Heksadesimal ke Oktal

Konversi heksadesimal ke oktal dapat dilakukan dengan cara:

Sebagai contoh kita mengkonversi A3₁₆ menjadi bilangan oktal.

Langkah pertama mengkonversi setiap digit heksadesimal menjadi bilangan biner 4 bit.

A₁₆ = 10₁₀

A₁₆ = 10₁₀ = 1010₂

3₁₆ = 3₁₀

3₁₆ = 3₁₀ = 0011₂

Hasil konversi setiap digit disatukan menjadi bilangan biner.

A₁₆ = 10₁₀ = 1010₂

3₁₆ = 3₁₀ = 0011₂

A3₁₆ = 10100011₂

Langkah kedua mengkonversi bilangan biner menjadi oktal. Kelompokkan bilangan biner menjadi grup 3 bit dari paling kanan. Jika terdapat grup yang kurang dari 3 bit maka tambahkan pada posisi paling kiri sehingga menjadi 3 bit.

Konversikan setiap kelompok menjadi desimal.

Kelompok 010₂

010₂ = 2₁₀ = 2₈

Kelompok 100₂

100₂ = 4₁₀ = 4₈

Kelompok 011₂

011₂ = 3₁₀ = 3₈

Menyatukan hasil konversi setiap kelompok menjadi:

010₂ = 2₁₀ = 2₈

100₂ = 4₁₀ = 4₈

011₂ = 3₁₀ = 3₈

010100010₂ = 243₈

Setelah itu konversi A3₁₆ menjadi bilangan oktal dituliskan menjadi A3₁₆ = 243₈.

Konversi Oktal ke Heksadesimal

Konversi oktal ke heksadesimal dapat dilakukan dengan cara:

Sebagai contoh kita mengkonversi 25₈ menjadi bilangan heksadesimal.

Langkah pertama mengkonversi setiap digit dari 25₈ menjadi bilangan biner 3 bit.

2₈ = 2₁₀

2₈ = 2₁₀ = 010₂

5₈ = 5₁₀

5₈ = 5₁₀ = 101₂

Selanjutnya menyatukan hasil konversi setiap digit.

2₈ = 2₁₀ = 010₂

5₈ = 5₁₀ = 101₂

25₈ = 010101₂

Langkah kedua konversikan bilangan biner menjadi heksadesimal. Langkah-langkahnya seperti langkah di atas. Kelompokkan setiap 4 bit dari paling kanan, jika ada grup yang tidak lengkap 4 bit maka tambahkan nol di posisi kiri.

Konversikan setiap grup menjadi bilangan desimal.

0001₂ = 1₁₀ = 1₁₆

0101₂ = 5₁₀ = 5₁₆

Hasil konversi setiap grup disatukan sehingga menjadi:

0001₂ = 1₁₀ = 1₁₆

0101₂ = 5₁₀ = 5₁₆

00010101₂ = 15₁₆

Jadi, 25₈ = 15₁₆

Pemanfaatan Heksadesimal dalam Kehidupan Sehari-hari

1. Kode warna
   Heksadesimal digunakan untuk menunjukkan kombinasi warna dalam format RGB (Red, Green, Blue).
   
   
   
   
   
2. Alamat WiFi dan Bluetooth
   Alamat MAC (Media Access Control) setiap perangkat elektronik yang terhubung ke WiFi dan Bluetooth menggunakan sistem heksadesimal. Contoh: A1:B2:C3:D4:E5:F6.

Sebagai latihan, kerjakan soal berikut.

1. Ubah bilangan heksadesimal 3F menjadi desimal.
2. Ubah bilangan heksadesimal A7 menjadi desimal.
3. Ubah bilangan desimal 156 menjadi heksadesimal.
4. Ubah bilangan desimal 89 menjadi heksadesimal.
5. Ubah bilangan heksadesimal 2D menjadi biner.
6. Ubah bilangan heksadesimal B9 menjadi biner.
7. Ubah bilangan heksadesimal 5C menjadi oktal.
8. Ubah bilangan heksadesimal E3 menjadi oktal.
9. Ubah bilangan biner 11010101 menjadi heksadesimal.
10. Ubah bilangan biner 10011110 menjadi heksadesimal.
11. Ubah bilangan oktal 74 menjadi heksadesimal.
12. Ubah bilangan oktal 157 menjadi heksadesimal.