Bilangan Oktal

 

Bilangan oktal adalah sistem bilangan berbasis 8, yang menggunakan angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7. Sistem ini sering digunakan dalam komputasi, terutama dalam sistem operasi, karena berkaitan dengan representasi data biner (base 2) dalam kelompok 3 bit.

Konversi Bilangan Oktal ke Bilangan Desimal

Sebagai contoh kita akan mengkonversikan bilangan 570 basis 8 ke bilangan basis 10. Perhatikan caranya:

Langkah pertama kita mulai dari digit terakhir.

Angka 0 pada digit terakhir dikonversi menjadi 0×8⁰.

Kemudian yang harus dikonversi adalah digit kedua.

Angka 7 pada digit kedua dikonversi menjadi 7×8¹.

Terakhir yang harus dikonversi adalah digit pertama.

Angka 5 pada digit pertama dikonversi menjadi 5×8².

Setelah mengkonversi setiap digit yang dimulai dari paling kanan sampai ke paling kiri maka selanjutnya menjumlahkan konversi setiap digit.

Konversi Bilangan Desimal ke Bilangan Oktal

Sebagai contoh kita akan mengkonversi bilangan 376 basis 10 menjadi bilangan basis 8. Perhatikan caranya.

Langkah pertama kita membagi bilangan 376 dengan 8.

Kita perhatikan terlebih dulu 376 : 8 dengan cara bersusun panjang seperti yang telah dipelajari di Sekolah Dasar.

Sekarang kita lanjutkan langkah pertama dengan ketentuan posisi.

Mari kita letakkan hasil bagi dan sisa bagi sesuai ketentuan posisi.

Selanjutnya 47 : 8.

Kemudian letakkan hasil bagi dan sisa bagi sesuai ketentuan posisi.

Angka 5 yang merupakan hasil bagi tidak dapat dibagi oleh 8 maka pembagian harus dihentikan.

Langkah terakhir adalah menyusun hasil konversi. Hasil konversi disusun dari paling bawah ke atas.

Kita dapat menuliskan hasilnya menjadi:

Konversi Bilangan Oktal ke Bilangan Biner

Sebagai contoh kita mengkonversi bilangan 570 basis 8 menjadi bilangan biner. Perhatikan caranya:

Setiap digit pada bilangan oktal merupakan bilangan desimal (basis 10) maka kita mengkonversi setiap digit menjadi bilangan biner dengan panjang 3 bit.

Digit pertama berupa angka 5 dikonversi menjadi bilangan biner.

Hasil konversi angka 5₁₀ adalah 101₂.

Digit kedua berupa angka 7 dikonversi menjadi bilangan biner.

Hasil konversi angka 7₁₀ adalah 111₂.

Digit ketiga berupa angka 0 dikonversi menjadi bilangan biner. Bilangan biner hanya terdiri dari angka 0 dan 1 maka hasil konversi 0₁₀ adalah 000₂.

Langkah terakhir menyatukan hasil konversi setiap digit sehingga hasilnya dapat ditulis menjadi:

Konversi Bilangan Biner ke Bilangan Oktal

Sebagai contoh kita mengkonversi 101111000₂​ menjadi bilangan oktal. Perhatikan caranya:

Kelompokkan digit biner ke dalam kelompok 3 bit dari kanan (tambahkan nol di sebelah kiri jika diperlukan untuk membuat grup yang lengkap).

Bilangan 101111000₂​ dikelompokkan menjadi:

101₂     111₂     000₂

Kemudian setiap kelompok dikonversi menjadi bilangan desimal.

Kita konversikan kelompok  pertama 101₂ menjadi bilangan desimal.

Kita konversikan kelompok  kedua 111₂ menjadi bilangan desimal.

Kita konversikan kelompok  ketiga 000₂ menjadi bilangan desimal.

Karena setiap digit bilangan oktal merupakan bilangan desimal maka setiap hasil yang didapatkan dapat dituliskan menjadi:

5₁₀ = 5₈

7₁₀ = 7₈ 

0₁₀ = 0₈

Langkah terakhir kita menyatukan hasil konversi. Perhatikan caranya:

Kita dapat menuliskan hasilnya menjadi 101111000₂​ = 570₈

Pemanfaatan Oktal dalam Kehidupan Sehari-hari

Saat ini sistem bilangan oktal digunakan dalam izin akses file di Operating System Linux. Contoh:

• 777 berarti semua pengguna bisa membaca, menulis, dan menjalankan file.
• 755 berarti pemilik bisa mengedit, orang lain hanya bisa membaca dan menjalankan.
• 644 berarti pemilik bisa menulis, orang lain hanya bisa membaca.

Sebagai latihan maka kerjakan soal-soal berikut ya.

1. Konversikan bilangan berikut:
   
   
   
   
   
2. Konversilah bilangan berikut ini menjadi bilangan basis 10.
   
   
   
   
3. Konversikan bilangan berikut ini menjadi bilangan oktal.
   
   
   
   
4. Konversikan bilangan berikut ini menjadi bilangan biner.