Bilangan Biner

Komputer dan perangkat digital bekerja dengan sistem biner. Ini karena komputer menggunakan sirkuit elektronik, yang hanya mengenal dua kondisi: nyala (1) dan mati (0). Semua data yang diproses komputer—teks, angka, gambar, video—dikonversi menjadi representasi biner sebelum diproses. Contoh: Huruf "A" direpresentasikan dalam ASCII sebagai bilangan desimal 65, yang dalam biner menjadi 01000001. Tabel ASCII Code:

 

Bilangan biner adalah sistem bilangan yang menggunakan dua digit saja, yaitu 0 dan 1. Sistem ini dikenal juga sebagai sistem basis 2. Setiap digit dalam bilangan biner disebut bit (binary digit). Contoh bilangan biner: 1010, 1101, 1110.

Bilangan biner 1101 memiliki 4 bit, jadi panjang bilangan nier 1101 adalah 4 bit.

Bilangan desimal adalah sistem bilangan yang paling umum digunakan oleh manusia. Sistem ini menggunakan sepuluh digit, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9, sehingga disebut sebagai sistem basis 10. Bilangan desimal digunakan dalam kehidupan sehari-hari untuk penghitungan matematika, keuangan, pengukuran, dll.

Proses konversi antara biner dan desimal sering dilakukan dalam pemrograman dan informatika, misalnya:

• Saat menampilkan hasil perhitungan komputer dalam format yang dipahami manusia (desimal).
• Saat mengubah alamat IP (yang menggunakan notasi desimal) ke format biner untuk keperluan jaringan.

Konversi Bilangan Biner ke Bilangan Desimal

Sebagai contoh kita akan melakukan konversi bilangan biner 1101 ke bilangan desimal. Perhatikan caranya:

Langkah pertama kita mulai dari digit terakhir.

Angka 1 paling kanan dikonversi menjadi 1× 2⁰.

Pada langkah kedua kita mengkonversi digit ketiga.

Angka 0 pada digit ketiga dikonversi menjadi 0×2¹.

Kemudian yang harus dikonversi adalah digit kedua.

Angka 1 pada digit kedua dikonversi menjadi 1×2².

Terakhir kita harus mengkonversi digit pertama.

Angka 1 pada digit pertama dikonversi menjadi 1×2³.

Setelah mengkonversi setiap digit yang dimulai dari paling kanan menuju ke paling kiri maka selanjutnya menjumlahkan konversi setiap digit.

Konversi Bilangan Desimal ke Bilangan 

Sebagai contoh kita akan melakukan konversi bilangan desimal 13 ke bilangan biner. Perhatikan caranya:

Langkah pertama bilangan 13 dibagi dengan 2.

Di Sekolah Dasar telah diajarkan cara pembagian, kita perhatikan pembagian dengan cara bersusun panjang.

Dari cara pembagian bersusun panjang maka angka 6 merupakan hasil bagi dan angka 1 merupakan sisa bagi.

Sekarang kita lanjutkan langkah pertama di atas dengan ketentuan posisi:

Maka kita letakkan angka hasil bagi dan angka sisa bagi menjadi:

Selanjutnya 6 dibagi 2:

Kemudian letakkan hasil bagi dan sisa bagi seperti ketentuan posisi yang dijelaskan di atas.

Sekarang bagilah 3 dengan 2 sehingga menjadi:

Angka 1 yang merupakan hasil bagi tidak dapat dibagi lagi oleh 2 jadi pembagian harus dihentikan.

Langkah terakhir adalah menyusun hasil konversi. Hasil konversi disusun dari paling bawah ke atas.

Kita dapat menuliskan hasilnya menjadi:

Penggunaan Bilangan Biner Dalam Kehidupan Sehari-hari

Sebagai contoh kita akan mengkonversi kata "kita" yang dikirim melalui fax/modem menjadi kode biner. Adapun kode konversi sebagai berikut:

Yang perlu dilakukan adalah mengkonversi setiap huruf pada kata "kita" menjadi kode biner. Hasil konversinya:

Jika diminta hasilnya dalam bilangan biner 8 bit maka kita harus menambahkan angka 0 di depan hasil konversi. Sebagai contoh:

Angka 0 yang ditambahkan sebanyak 4 bit sehingga jumlah bit menjadi 8. Hasil lengkapnya:

Untuk memantapkan pemahaman maka kerjakan latihan berikut:

1. Konversikan bilangan biner menjadi bilangan desimal dan sebaliknya.
   
   
2. Ubahlah pesan berikut menjadi kode biner 5 bit yang dikirim melalui fax/modem. Tabel konversi dan pesan yang harus dikonversi sebagai berikut: