Sistem bilangan heksadesimal adalah sistem bilangan berbasis 16, yang menggunakan 16 simbol untuk merepresentasikan angka, yaitu:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
A = 10
B = 11
C = 12
D = 13
E = 14
F = 15
Konversi Desimal ke Heksadesimal
Sebagai contoh kita mengkonversi 10764 menjadi bilangan basis 16. Langkah pertama adalah 10764:16.
Kemudian letakkan hasil bagi dan sisa bagi dengan ketentuan posisi:
Selanjutnya 672:16:
Langkah selanjutnya 42:16:
Angka 2 tidak dapat dibagi 16 maka pembagian harus dihentikan. Hasilnya dituliskan menjadi:
10764₁₀ = 2A0C₁₆
Konversi Heksadesimal ke Desimal
Sebagai contoh kita mengkonver 1A3₁₆ menjadi bilangan basis 10. Caranya yaitu mengkonversi setiap digit terakhir.
Setelah itu konversi digit kedua:
Terakhir mengkonversi digit pertama:
Setelah mengkonversi setiap digit maka langkah selanjutnya menjumlahkan konversi setiap digit.
Konversi Heksadesimal ke Biner
Sebagai contoh kita mengkonversi 1A3₁₆ menjadi bilangan biner. Setiap digit pada bilangan heksadesimal diubah menjadi bilangan biner 4 bit.
Pertama kita mengkonversi digit pertama yaitu angka 1.
Angka 1 dalam basis 16 merupakan bagian dari basis 10. Angka 1 dalam basis 10 merupakan bagian dari basis 2 sehingga konversinya dituliskan menjadi 1₁₆ = 1₁₀ = 0001₂.
Kemudian kita mengkoversi digit kedua yaitu A. A dalam basis 16 merupakan bilangan 10 sehingga dapat dituliskan menjadi A₁₆ = 10₁₀. Bilangan 10₁₀ dikonversi menjadi bilangan biner 4 bit.
Hasilnya dapat dituliskan menjadi A₁₆ = 10₁₀ = 1010₂.
Selanjutnya kita mengkonversi digit ketiga yaitu 2. Angka 3 dalam basis 16 merupakan bagian dari basis 10 sehingga dituliskan menjadi 3₁₆ = 3₁₀. Angka 3₁₀ dikonversi menjadi bilangan biner 4 bit.
Hasilnya dituliskan menjadi 3₁₆ = 3₁₀ = 0011₂.
Setelah mendapatkan konversi setiap digit maka kita menggabungkan hasil konversinya.
1₁₆ = 1₁₀ = 0001₂
A₁₆ = 10₁₀ = 1010₂
3₁₆ = 3₁₀ = 0011₂
1A3₁₆ = 000110100011₂
Konversi Biner ke Heksadesimal
Konversi biner ke heksadesimal dilakukan dengan cara kelompokkan digit biner menjadi 4 bit dari kanan ke kiri. Apabila dalam terdapat kelompok bukan 4 bit maka tambahkan nol di sebelah kiri sehingga menjadi 4 bit.
Sebagai contoh kita mengkonversi 1110101111₂ menjadi bilangan heksadesimal.
Pertama kelompokkan 1110101111₂ menjadi grup 4 bit dari kanan ke kiri.
Dikarenakan ada grup yang belum memiliki 4 bit maka tambahkan nol di sebelah kiri pada grup yang tidak lengkap.
Langkah selanjutnya konversikan setiap kelompok menjadi basis 10.
Kelompok pertama 0011₂ dikonversi menjadi basis 10.
Angka 3 dalam basis 10 merupakan bagian dari basis 16 sehingga dapat dituliskan menjadi:
0011₂ = 3₁₀ = 3₁₆
Kelompok kedua 1010₂ dikonversi menjadi basis 10.
Angka 10 dalam basis 10 merupakan A dalam basis 16 sehingga dapat dituliskan menjadi:
1010₂ = 10₁₀ = A₁₆
Kelompok ketiga 1111₂ dikonversi menjadi basis 10.
Angka 15 dalam basis 10 merupakan F dalam basis 16 sehingga dapat dituliskan menjadi:
1111₂ = 15₁₀ = F₁₆
Selanjutnya kita menyatukan hasilnya menjadi:
1110101111₂ = 3AF₁₆
Konversi Heksadesimal ke Oktal
Konversi heksadesimal ke oktal dapat dilakukan dengan cara:
Sebagai contoh kita mengkonversi A3
₁₆ menjadi bilangan oktal.
Langkah pertama mengkonversi setiap digit heksadesimal menjadi bilangan biner 4 bit.
A₁₆ = 10₁₀
A
₁₆ = 10₁₀ = 1010₂
3₁₆ = 3₁₀
3₁₆ = 3₁₀ = 0011₂
Hasil konversi setiap digit disatukan menjadi bilangan biner.
A₁₆ = 10₁₀ = 1010₂
3₁₆ = 3₁₀ = 0011₂
A3₁₆ = 10100011₂
Langkah kedua mengkonversi bilangan biner menjadi oktal. Kelompokkan bilangan biner menjadi grup 3 bit dari paling kanan. Jika terdapat grup yang kurang dari 3 bit maka tambahkan pada posisi paling kiri sehingga menjadi 3 bit.
Konversikan setiap kelompok menjadi desimal.
Kelompok 010₂
010₂ = 2₁₀ = 2₈
Kelompok 100₂
100₂ = 4₁₀ = 4₈
Kelompok 011₂
011₂ = 3₁₀ = 3₈
Menyatukan hasil konversi setiap kelompok menjadi:
010₂ = 2₁₀ = 2₈
100₂ = 4₁₀ = 4₈
011₂ = 3₁₀ = 3₈
010100010₂ = 243₈
Setelah itu konversi A3₁₆ menjadi bilangan oktal dituliskan menjadi A3₁₆ = 243₈.
Konversi Oktal ke Heksadesimal
Konversi oktal ke heksadesimal dapat dilakukan dengan cara:
Sebagai contoh kita mengkonversi 25
₈ menjadi bilangan heksadesimal.
Langkah pertama mengkonversi setiap digit dari 25₈ menjadi bilangan biner 3 bit.
2₈ = 2₁₀
5₈ = 5₁₀
5₈ = 5₁₀ = 101₂
Selanjutnya menyatukan hasil konversi setiap digit.2₈ = 2₁₀ = 010₂
5₈ = 5₁₀ = 101₂
25₈ = 010101₂
Langkah kedua konversikan bilangan biner menjadi heksadesimal. Langkah-langkahnya seperti langkah di atas. Kelompokkan setiap 4 bit dari paling kanan, jika ada grup yang tidak lengkap 4 bit maka tambahkan nol di posisi kiri.
Konversikan setiap grup menjadi bilangan desimal.
0001₂ = 1₁₀ = 1₁₆
0101₂ = 5₁₀ = 5₁₆
Hasil konversi setiap grup disatukan sehingga menjadi:
0001₂ = 1₁₀ = 1₁₆
0101₂ = 5₁₀ = 5₁₆
00010101₂ = 15₁₆
Jadi, 25₈ = 15₁₆
Pemanfaatan Heksadesimal dalam Kehidupan Sehari-hari
- Kode warna
Heksadesimal digunakan untuk menunjukkan kombinasi warna dalam format RGB (Red, Green, Blue).
- Alamat WiFi dan Bluetooth
Alamat MAC (Media Access Control) setiap perangkat elektronik yang terhubung ke WiFi dan Bluetooth menggunakan sistem heksadesimal. Contoh: A1:B2:C3:D4:E5:F6.
Sebagai latihan, kerjakan soal berikut.
- Ubah bilangan heksadesimal 3F menjadi desimal.
- Ubah bilangan heksadesimal A7 menjadi desimal.
- Ubah bilangan desimal 156 menjadi heksadesimal.
- Ubah bilangan desimal 89 menjadi heksadesimal.
- Ubah bilangan heksadesimal 2D menjadi biner.
- Ubah bilangan heksadesimal B9 menjadi biner.
- Ubah bilangan heksadesimal 5C menjadi oktal.
- Ubah bilangan heksadesimal E3 menjadi oktal.
- Ubah bilangan biner 11010101 menjadi heksadesimal.
- Ubah bilangan biner 10011110 menjadi heksadesimal.
- Ubah bilangan oktal 74 menjadi heksadesimal.
- Ubah bilangan oktal 157 menjadi heksadesimal.